Cho hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 7x + 12}}{{x - 3}};x \ne 3\\ - 1;x = 3\end{array}
Cho hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 7x + 12}}{{x - 3}};x \ne 3\\ - 1;x = 3\end{array} \right.\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Dùng định nghĩa xét tính liên tục và tìm đạo hàm của hàm số.
TXĐ: \(D = {\bf{R}}\)
+ Xét tính liên tục
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{{x^2} - 7x + 12}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {x - 4} \right) = - 1 = f\left( 3 \right) \Rightarrow \)hàm số liên tục tại \({x_0} = 3\)
+ Xét đạo hàm
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\dfrac{{{x^2} - 7x + 12}}{{x - 3}} + 1}}{{x - 3}}\)
Nhập và CALC \(x = 3,000001\)
Vậy hàm số liên tục và có đạo hàm tại \({x_0} = 3\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
