Hai con lắc lò xo giống hệt nhau. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa cùng pha với biên

Câu hỏi số 566641:

Vận dụng

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa cùng pha với biên độ lần lượt là 3A và A. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai con lắc. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24 J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,18 J thì động năng của con lắc thứ hai là bao nhiêu?

A. 0,30 J.

B. 0,32 J.

C. 0,08 J.

D. 0,31 J.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:566641

Phương pháp giải

Thế năng: \({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2}\)

Động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Cơ năng: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)

Giải chi tiết

Hai con lắc cùng pha, ta có:

\(\dfrac{{{x_1}}}{{{A_1}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{A_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{x_1}}}{{3A}} = \dfrac{{{x_2}}}{A} \Rightarrow {x_1} = 3{x_2}\)

Tại thời điểm thế năng của con lắc thứ hai là 0,24J, ta có:

\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_{t2}} = \dfrac{1}{2}k{x_2}^2 = \dfrac{1}{9}.\dfrac{1}{2}k{x_1}^2 \Rightarrow 0,24 = \dfrac{1}{9}{{\rm{W}}_{t1}}\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_{t1}} = 2,16\,\,\left( J \right)\end{array}\)

Cơ năng của con lắc thứ nhất là:

\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_{t1}} + {{\rm{W}}_{d1}} = 2,16 + 0,72 = 2,88\,\,\left( J \right)\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_2} = \dfrac{1}{9}{{\rm{W}}_1} = 0,32\,\,\left( J \right)\end{array}\)

Khi con lắc thứ nhất có thế năng 0,18J, ta có:

\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_{t1}}' = \dfrac{1}{2}k{x_1}^2 = 9.\dfrac{1}{2}k{x_2}^2 \Rightarrow 0,18 = 9{{\rm{W}}_{t2}}' \Rightarrow {{\rm{W}}_{t2}}' = 0,02\,\,\left( J \right)\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_{d2}}' = {{\rm{W}}_2} - {{\rm{W}}_{t2}}' = 0,32 - 0,02 = 0,3\,\,\left( J \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.