Trong nguyên tử hiđrô khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô

Câu hỏi số 566647:

Vận dụng

Trong nguyên tử hiđrô khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức \({E_n} = - \dfrac{{13,6}}{{{n^2}}}\,\,eV\) (với n = 1, 2, 3,...). Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng N về quỹ đạo dừng L thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng \({\lambda _1}\). Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng O về quỹ đạo dừng M thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng \({\lambda _2}\). Mối liên hệ giữa hai bước sóng \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) là

A. \(6{\lambda _2} = 5{\lambda _1}\).

B. \(256{\lambda _2} = 675{\lambda _1}\).

C. \(25{\lambda _2} = 36{\lambda _1}\).

D. \(675{\lambda _2} = 256{\lambda _1}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:566647

Phương pháp giải

Năng lượng photon phát xạ: \(\varepsilon = \dfrac{{hc}}{\lambda } = {\varepsilon _M} - {\varepsilon _N}\)

Giải chi tiết

Khi electron chuyển từ quỹ đạo N (n = 4) về quỹ đạo L (n = 2), năng lượng của photon là:

\({\varepsilon _1} = \dfrac{{hc}}{{{\lambda _1}}} = {\varepsilon _N} - {\varepsilon _L} = - 13,6\left( {\dfrac{1}{{{4^2}}} - \dfrac{1}{{{2^2}}}} \right) = 13,6.\dfrac{3}{{16}}\,\,\left( {eV} \right)\,\,\left( 1 \right)\)

Khi electron chuyển từ quỹ đạo O (n = 5) về quỹ đạo M (n = 3), năng lượng của photon là:

\({\varepsilon _2} = \dfrac{{hc}}{{{\lambda _2}}} = {\varepsilon _O} - {\varepsilon _M} = - 13,6\left( {\dfrac{1}{{{5^2}}} - \dfrac{1}{{{3^2}}}} \right) = 13,6.\dfrac{{16}}{{225}}\,\,\left( {eV} \right)\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \dfrac{3}{{16}}.\dfrac{{225}}{{16}} = \dfrac{{675}}{{256}} \Rightarrow 256{\lambda _2} = 675{\lambda _1}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.