Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C theo

Câu hỏi số 566646:

Vận dụng

Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C theo thứ tự mắc nối tiếp, với \(2L > C{R^2}\). Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm L và tụ điện C. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\) với \(\omega \) thay đổi được. Thay đổi \(\omega \) để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại khi đó \({U_{C\max }} = \dfrac{5}{4}U\). Hệ số công suất của đoạn mạch AB là

A. \(\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\).

B. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).

C. \(\dfrac{1}{{\sqrt 7 }}\).

D. \(\dfrac{2}{{\sqrt 7 }}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:566646

Phương pháp giải

Thay đổi tần số để \({U_{C\max }}:\left\{ \begin{array}{l}{U^2} = {U_{C\max }}^2 - {U_L}^2\\\tan {\varphi _{RL}}.\tan \varphi = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Hệ số công suất: \(\cos \varphi = \dfrac{{{U_R}}}{U}\)

Giải chi tiết

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại, ta có:

\(\begin{array}{l}{U^2} = {U_{C\max }}^2 - {U_L}^2 \Rightarrow {U^2} = {\left( {\dfrac{5}{4}U} \right)^2} - {U_L}^2\\ \Rightarrow {U_L} = \dfrac{3}{4}U\end{array}\)

Chuẩn hóa \(U = 1 \Rightarrow {U_L} = 0,75;\,\,{U_{C\max }} = 1,25\)

Lại có: \(\tan {\varphi _{RL}}.\tan \varphi = \dfrac{1}{2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{U_L}}}{{{U_R}}}.\dfrac{{{U_C} - {U_L}}}{{{U_R}}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{{0,75.\left( {1,25 - 0,75} \right)}}{{{U_R}^2}} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow {U_R} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array}\)

Hệ số công suất của đoạn mạch AB là:

\(\cos \varphi = \dfrac{{{U_R}}}{U} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.