Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết cuộn dây L

Câu hỏi số 567091:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết cuộn dây L thuần cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Các vôn kế \({V_1},\,\,{V_2}\) lí tưởng. Điều chỉnh giá trị của C thì thấy ở cùng thời điểm số chỉ của \({V_1}\) cực đại thì số chỉ của \({V_1}\) gấp đôi số chỉ của \({V_2}\). Hỏi khi số chỉ của \({V_2}\) cực đại và có giá trị \({U_{2\max }} = 200V\) thì số chỉ của \({V_1}\) là?

A. 80 V.

B. 120 V.

C. 100 V.

D. 50 V.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:567091

Phương pháp giải

C thay đổi, điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại khi trong mạch xảy ra cộng hưởng: \({U_R} = U\)

Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại: \({U_{C\max }} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{R}\)

Giải chi tiết

Khi số chỉ của \({V_1}\) cực đại, trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng:

\(\left\{ \begin{array}{l}{U_{R\max }} = U = 2{U_{{V_2}}}\\{Z_L} = {Z_C}\end{array} \right. \Rightarrow R = 2{Z_C} = 2{Z_L}\)

Khi số chỉ của \({V_2}\) đạt cực đại, ta có:

\(\begin{array}{l}{U_{2\max }} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{R} = \dfrac{{U\sqrt {4{Z_L}^2 + {Z_L}^2} }}{{2{Z_L}}} = \dfrac{{U\sqrt 5 }}{2}\\ \Rightarrow 200 = \dfrac{{U\sqrt 5 }}{2} \Rightarrow U = \dfrac{{400}}{{\sqrt 5 }} = 80\sqrt 5 \,\,\left( V \right)\end{array}\)

Khi đó ta có: \({Z_{C2}} = \dfrac{{{R^2} + {Z_L}^2}}{{{Z_L}}} = 5{Z_L}\)

Số chỉ của \({V_1}\) là:

\(\begin{array}{l}{U_1} = \dfrac{{UR}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_{C2}}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{U.2{Z_L}}}{{\sqrt {4{Z_L}^2 + 16{Z_L}^2} }}\\ \Rightarrow {U_1} = \dfrac{U}{{\sqrt 5 }} = \dfrac{{80\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} = 80\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.