Quy tắc sau đây cho ta biết được ngày \(n\) , tháng \(t\) , năm 2019 là ngày thứ mấy trong tuần.

Câu hỏi số 567587:

Vận dụng

Đầu tiên, ta tính giá trị của biểu thức \(T = n + H,\) ở đây \(H\) được xác định bởi bảng sau:

Sau đó, lấy \(T\) chia có 7 ta được số dư \(r\,\left( {0 \le r \le 6} \right).\)

Nếu \(r = 0\) thì ngày đó là ngày thứ Bảy.

Nếu \(r = 1\) thì ngày đó là ngày Chủ Nhật.

Nếu \(r = 2\) thì ngày đó là ngày thứ Hai.

Nếu \(r = 3\) thì ngày đó là ngày thứ Ba.

…

Nếu \(r = 6\) ngày đó là ngày thứ 6.

Ví dụ:

+ Ngày \(31/12/2019\) có \(n = 31;\,\,t = 12;\,H = 0 \Rightarrow T = 31 + 0 = 31;\,\) Số 31 chia cho 7 có số dư là 3, nên ngày đó là thứ Ba.

a) Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định các ngày \(02/09/2019\) và \(20/11/2019\) là thứ mấy?

b) Bạn Hằng tổ chức sinh nhật của mình trong tháng \(10/2019\) . Hỏi sinh nhật của bạn Hằng là ngày mấy? Biết ngày sinh nhật của Hằng là một bội số của 3 và là thứ Hai.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:567587

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất chia hết.

Giải chi tiết

+) Ngày \(02/09/2019\) có \(n = 2;\,t = 9\),\(H = 0 \Rightarrow T = n + H = 2 + 0 = 2\)

Lấy \(T = 2\) chia cho \(7\) ta được số dư là \(2\) nên ngày \(02/09/2019\) là ngày thứ hai.

+) Ngày \(20/11/2019\) có \(n = 20;\,t = 11\) suy ra \(H = - 2 \Rightarrow T = n + H = 20 + \left( { - 2} \right) = 18\)

Lấy \(T = 18\) chia cho \(7\) ta được số dư là \(4\) nên ngày \(20/11/2019\) là ngày thứ tư.

Gọi ngày sinh của bạn Hằng là \(x\,\left( {1 \le x \le 30;\,x \in \mathbb{N}} \right)\)

Vì bạn Hằng sinh tháng 10 nên \(t = 10 \Rightarrow H = 2 \Rightarrow T = n + H = x + 2\)

Lại có ngày sinh của bạn Hằng là ngày thứ hai nên ta có \(T = x + 2\) chia cho \(7\) dư \(2\)

Hay \(x\) chia hết cho \(7\) suy ra \(x\) là bội số của \(7\) (1)

Lại có \(x\) là một bội số của \(3\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(x\) là bội chung của \(3\) và \(7\) mà \(1 \le x \le 30\) suy ra \(x = 21.\)

Vậy ngày sinh của bạn Hằng là \(21/10/2019\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link