Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là 1 atm (atmosphere). Bên

Câu hỏi số 567588:

Vận dụng

Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là 1 atm (atmosphere). Bên dưới mặt nước, áp suất nước tăng thêm 1 atm cho mỗi 10 mét sâu xuống. Biết rằng mối liên hệ giữa áp suất \(y\,\left( {atm} \right)\) và độ sâu \(x\,\left( m \right)\) dưới mặt nước là một hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\).

a) Xác định các hệ số \(a\) và \(b\)

b) Một người thợ lặn đang ở độ sâu bao nhiêu nếu người ấy chịu một áp suất là \(2,85\,atm?\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:567588

Phương pháp giải

a) Dựa vào giả thiết bài toán suy ra các giá trị \(x,\,\,y\) tương ứng, từ đó tìm \(a,\,\,b.\)

b) Thay \(y = 2,85\) vào hàm số đã tìm được ở ý a) để tìm \(x.\)

Giải chi tiết

a) Tại bề mặt đại dương, áp suất nước là \(1\,atm\) nên ta có: \(1 = a.0 + b \Leftrightarrow b = 1.\)

Ở độ sâu \(10m,\) áp suất nước tăng thêm \(1\,\,atm\) nên ta có: \(2 = a.10 + 1 \Leftrightarrow 10a = 1 \Leftrightarrow a = \dfrac{1}{{10}}.\)

Vậy \(a = \dfrac{1}{{10}},\,\,b = 1.\)

b) Ta có hàm số biểu thị mối liên hệ giữa áp suất và độ sau dưới mặt nước là: \(y = \dfrac{1}{{10}}x + 1.\)

Người thợ lặn chịu được áp suất \(2,85\,\,atm\) nên ta có:

\(2,85 = \dfrac{1}{{10}}.x + 1 \Leftrightarrow \dfrac{1}{{10}}x = 1,85 \Leftrightarrow x = 18,5\,\,m.\)

Vậy người thợ lặn ở độ sau \(18,5\,\,m\) thì chịu được áp suất \(2,85\,atm.\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link