Cho đường tròn (O; R) với dây cung BC cố định (BC < 2R) và điểm A trên cung lớn BC (A không trùng B, C). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và A', B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C lên các cạnh BC, CA, AB.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh OA ┴ B'C'

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:56789

Giải chi tiết

Kẻ BB' , CC' cắt đường tròn tại M và N.

Ta có: $\widehat{C_{1}}=\widehat{B_{1}}=\widehat{C_{2}}=\widehat{B_{2}}$

nên AM = AN và HB' = B'M , HC' = C'N

=> MN // B'C'.

Tam giác OMN cân tại O có OA là phân giác, cũng là đường cao hay OA ┴ MN

=> AO ┴ B'C'.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Chứng minh: BA.BH = 2R.BA'. Từ đó suy ra tổng: BA.BH + CA.CH không đổi.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:56790

Giải chi tiết

Kẻ đường kính AP. Ta có tứ giác HBCP là hình bình hành.

Suy ra: $\widehat{B_{3}}=\widehat{C_{3}}$

Do đó: ∆ ABP ~ ∆ BA'H => $\frac{AB}{BA'}=\frac{AP}{BH}=\frac{2R}{BH}$

<=> BA.BH = 2R.BA'

tương tự ta có: CA.CH = 2R.CA'

=> BA.BH + CA.CH = 2R.(BA' + CA') 2R.BC không đổi.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link