Ban đầu có một mẫu \({}_{84}^{210}Po\) nguyên chất. Hạt nhân này phân rã, phóng ra hạt \(\alpha \)

Câu hỏi số 569213:

Vận dụng

Ban đầu có một mẫu \({}_{84}^{210}Po\) nguyên chất. Hạt nhân này phân rã, phóng ra hạt \(\alpha \) và chuyển thành hạt nhân X với chu kì bán rã là 138 ngày. Ở thời điểm khảo sát tỉ lệ khối lượng X và Po trong mẫu là \(\dfrac{{103}}{{15}}\). Tuổi của mẫu chất là

A. 138 ngày.

B. 552 ngày.

C. 414 ngày.

D. 276 ngày. .

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:569213

Phương pháp giải

Số hạt nhân còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Số hạt nhân đã phân rã: \({N_1} = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Giải chi tiết

Nhận xét: hạt nhân X là: \({}_{82}^{206}Pb\)

Tỉ lệ khối lượng X và Po trong mẫu là:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{m_X}}}{{{m_{Po}}}} = \dfrac{{206{N_X}}}{{210{N_{Po}}}} = \dfrac{{206{N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)}}{{210{N_0}{{.2}^{ - \dfrac{t}{T}}}}} = \dfrac{{103}}{{15}}\\ \Rightarrow \dfrac{{206.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)}}{{{{210.2}^{ - \dfrac{t}{T}}}}} = \dfrac{{103}}{{15}} \Rightarrow {2^{ - \dfrac{t}{T}}} = \dfrac{1}{8} = {2^{ - 3}}\\ \Rightarrow \dfrac{t}{T} = 3 \Rightarrow t = 3T = 414\,\,\left( {ngay} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.