Lò xo nhẹ một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào sợi dây mềm, đủ dài, không dãn có treo

Câu hỏi số 569219:

Vận dụng cao

Lò xo nhẹ một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào sợi dây mềm, đủ dài, không dãn có treo vật nhỏ khối lượng m như hình vẽ. Khối lượng dây và sức cản không khí không đáng kể. Tại t = 0, vật m đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì được truyền vận tốc tức thời \({v_0}\) thẳng đứng từ dưới lên. Sau đó lực căng dây T tác dụng vào vật m phụ thuộc thời gian theo quy luật được mô tả như đồ thị bên. Biết rằng khi vật m ở vị trí cân bằng thì lò xo dãn 10 cm và trong quá trình chuyển động m không va chạm với lò xo. Quãng đường vật m đi được kể từ lúc t = 0 đến thời điểm \({t_2}\) bằng

A. 45cm.

B. 60cm.

C. 65cm.

D. 40cm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:569219

Phương pháp giải

Vận dụng lí thuyết về lực căng dây và lực đàn hồi

Sử dụng công thức tính lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k.\left( {\Delta l + x} \right)\)

Đọc đồ thị T – t

Giải chi tiết

Ta có: \(\Delta {l_0} = 10\,\,cm\)

Lực căng dây \(T = {F_{dh}}\) \( \Rightarrow \) \({T_{max}}\) khi \({F_{d{h_{max}}}}\)

Tại thời điểm ban đầu: \(t = 0\) thì \(T = \dfrac{1}{3}{T_{max}}\) lực đàn hồi khi này \({F_{d{h_0}}} = k.\Delta {l_0} = \dfrac{1}{3}{T_{max}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{F_{d{h_0}}}}}{{{F_{d{h_{max}}}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{3}{T_{max}}}}{{{T_{max}}}} = \dfrac{1}{3} = \dfrac{{k\Delta {l_0}}}{{k\left( {\Delta {l_0} + A} \right)}}\\ \Rightarrow A = 2\Delta {l_0} = 20\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Dây trùng khi lò xo nén và dây căng khi lò xo dãn

Ta có: \({S_1} = 10cm\)

\({S_2} = {h_{max}}\) ta có \(\dfrac{1}{2}m{v^2} = mg{h_{max}}\) \( \Rightarrow {S_2} = \dfrac{{{v^2}}}{{2g}}\)

Vật bắt đầu chuyển từ dao động sang chuyển động ném khi:

\(\begin{array}{l}x = - \Delta {l_0} = - \dfrac{A}{2} \Rightarrow {v^2} = {\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right) = \dfrac{3}{4}{\omega ^2}{A^2}\\ \Rightarrow {S_2} = \dfrac{{{v^2}}}{{2g}} = \dfrac{3}{{2.4}}.\dfrac{{{\omega ^2}{A^2}}}{g} = \dfrac{3}{8}.\dfrac{{{A^2}}}{{\Delta {l_0}}} = 15\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

→ Quãng đường vật m đi được từ thời điểm ban đầu đến \({t_2}\) là:

\(S = {S_1} + 2{S_2} = 10 + 2.15 = 40\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.