Cho tam giác đều ABC có cạnh \(a = 2\). Hỏi mệnh đề nào sau đây

Câu hỏi số 571266:

Vận dụng

Cho tam giác đều ABC có cạnh \(a = 2\). Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(\left( {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \right).\overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {BC} \)

B. \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA} = - 2\)

C. \(\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {AC} = - 4\)

D. \(\left( {\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AC} } \right).\overrightarrow {BA} = 4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:571266

Phương pháp giải

Tích tích vô hướng ở các vế trái các phương án và so sánh với vế phải.

Giải chi tiết

Đáp án A: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.\cos {60^0} = 2x \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \right).\overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {BC} \)

\( \Rightarrow A\) đúng.

Đáp án B: \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA} = BC.AC.\cos {120^0} = - 2\)

\( \Rightarrow B\) đúng.

Đáp án C: \(\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AC} = 4\), \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA} = 2.2.\cos {120^0} = - 2\)

\( \Rightarrow \) C sai.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.