Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai tổ sản xuất đó làm được \(780\) sản

Câu hỏi số 571481:

Vận dụng

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Hai tổ sản xuất đó làm được \(780\) sản phẩm đạt tỉ lệ \(78\% \) theo kế hoạch . Riêng tổ 1 sản xuất đạt tỉ lệ \(80\% \) theo kế hoạch. Tổ 2 sản xuất đạt tỉ lệ \(75\% \) theo kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch, mỗi tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:571481

Giải chi tiết

Tổng số sản hai tổ làm theo kế hoạch là \(780:78\% = 1000\) (sản phẩm)

Gọi số sản phẩm tổ \(1\) làm theo kế hoạch là \(x(x \in {\mathbb{N}^*},x < 1000,\) sản phẩm)

Gọi số sản phẩm tổ \(2\) làm theo kế hoạch là \(y(y \in {\mathbb{N}^*};y < 1000\), sản phẩm)

Vì hai tổ phải làm \(1000\) sản phẩm theo kế hoạch \( \Rightarrow x + y = 1000\)

+ Thực tế:

Tổ \(1\) đạt \(80\% \) nên làm được \(80\% x\) (sản phẩm)

Tổ \(2\) đạt \(75\% \) nên làm được \(75\% y\) (sản phẩm)

Thực tế hai tổ làm được \(780\) sản phẩm \( \Rightarrow 80\%x + 75\%y = 780\)

Ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1000\\80\%x + 75\%y = 780\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 1000\\0,8x + 0,75y = 780\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,8x + 0,8y = 800\\0,8x + 0,75y = 780\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,05y = 20\\x + y = 100\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 400\\x = 600\end{array} \right.\left( {tmdk} \right)\end{array}\)

Vậy theo kế hoạch tổ \(1\) phải làm \(600\) sản phẩm; tổ \(2\) phải làm \(400\) sản phẩm.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link