Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng Oxy thỏa mãn điều kiện: Với số phức z, số (z2 + 2z + 5) là số thực dương.

Câu hỏi số 5725:

Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng Oxy thỏa mãn điều kiện: Với số phức z, số (z² + 2z + 5) là số thực dương.

A. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng Oxy thỏa mãn điều kiện đã cho là trục Ox và các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn x = -1 và -2 < y <2.

B. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng Oxy thỏa mãn điều kiện đã cho là trục Ox và các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn x = $\frac{1}{2}$ và -2 < y <2.

C. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng Oxy thỏa mãn điều kiện đã cho là trục Ox và các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn x = 1 và -2 < y <2.

D. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng Oxy thỏa mãn điều kiện đã cho là trục Ox và các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn x = -1 và -3 < y <3.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:5725

Giải chi tiết

Gọi z = x + yi (x, y ∈ R)

Khi đó

z² + 2z + 5 = (x +yi)² + 2(x + yi) + 5 = x² – y² + 2x + 5 + 2y(x + 1)i = 0.

Để z² + 2z + 5 ∈ R₊ ta phải có: $\left\{\begin{matrix} 2y(x+1)=0\\x^{2}-y^{2}+2x+5>0 \end{matrix}\right.$

<=> $\begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} y=0\\x^{2}+2x+5>0 \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x=-1\\y^{2}<4 &&&& \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$

Vậy tập hợp các điểm trên mặt phẳng Oxy thỏa mãn điều kiện đã cho là trục Ox và các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn x = -1 và -2 < y <2.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.