Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Cho parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = ax + b; với a, b thỏa mãn: 2a2 – 9b = 0 và a ≠ 0.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt và hoành độ của điểm này gấp đôi hoành độ của điểm kia.

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:57365
Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm: x2 + ax + b = 0 (*)

Ta có: ∆ = a2 – 4b = a2 – 4.\frac{2a^{2}}{9}=\frac{a^{2}}{9} > 0 , với mọi a ≠ 0

Suy ra phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt do đó (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Phương trình (*) có 2 nghiệm x_{1}=\frac{-3a+|a|}{6}  ; x_{2}=\frac{-3a-|a|}{6}

Vậy phương trình (*) luôn có 2 nghiệm và nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.

 

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Giả sử đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng (d') có phương trình: y=\frac{1}{\sqrt{2}}x+2013 Hãy lập phương trình đường thẳng (d) ?

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:57366
Giải chi tiết

Ta có: (d) ┴ (d') nên (d) có hệ số góc a = -\sqrt{2}

Ta có: 2a2 – 9b = 0  <=> b = \frac{2a^{2}}{9}    <=> b = \frac{4}{9}

Vậy (d) có phương trình: y=-\sqrt{2}x+\frac{4}{9}

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com