Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} + 18\) trên \(\left[ { - 1;3} \right]\) bằng

Câu hỏi số 574358:

Thông hiểu

A. 27

B. 1

C. 2

D. 11

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:574358

Phương pháp giải

- Tính \(y'\), xác định các nghiệm \({x_i} \in \left[ { - 1;3} \right]\) của phương trình \(y' = 0\).

- Tính \(y\left( { - 1} \right),\,\,y\left( 3 \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)\).

- KL: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} y = \min \left\{ {y\left( { - 1} \right),\,\,y\left( 3 \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\), \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} y = \min \left\{ {y\left( { - 1} \right),\,\,y\left( 3 \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

Ta có: \(y' = 4{x^3} - 16x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \left[ { - 1;3} \right]\\x = 2 \in \left[ { - 1;3} \right]\\x = - 2 \notin \left[ { - 1;3} \right]\end{array} \right.\).

Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} y = 2\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.