Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau và AB = AC = AD = a. Khoảng cách từ A

Câu hỏi số 574632:

Thông hiểu

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau và AB = AC = AD = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A. \(a\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(a\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

C. \(a\sqrt 2 \)

D. \(a\sqrt 3 \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:574632

Phương pháp giải

Sử dụng công thức giải nhanh: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD, \(\dfrac{1}{{{d^2}\left( {A,\left( {BCD} \right)} \right)}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}} + \dfrac{1}{{A{D^2}}}\).

Giải chi tiết

Sử dụng công thức giải nhanh: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD,

\(\dfrac{1}{{{d^2}\left( {A,\left( {BCD} \right)} \right)}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}} + \dfrac{1}{{A{D^2}}} = \dfrac{3}{{{a^2}}} \Rightarrow d\left( {A,\left( {BCD} \right)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.