Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-1;-2) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y - 3z + 4 = 0\).

Câu hỏi số 574636:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-1;-2) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y - 3z + 4 = 0\). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) đi qua điểm nào dưới đây?

A. \(M\left( {2; - 3;5} \right)\)

B. \(P\left( { - 2;3;5} \right)\)

C. \(N\left( {2; - 3; - 5} \right)\)

D. \(Q\left( {2;3; - 5} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:574636

Phương pháp giải

Gọi đường thẳng cần tìm là d. Vì \(d \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} \).

Viết phương trình đường thẳng d.

Thay các điểm ở các đáp án vào phương trình đường thẳng d và chọn điểm thuộc đường thẳng d.

Giải chi tiết

Gọi đường thẳng cần tìm là d.

Vì \(d \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {1; - 2; - 3} \right)\).

=> Phương trình đường thẳng d là: \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 3}}\).

\( \Rightarrow N\left( {2; - 3; - 5} \right)\) thuộc d.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.