Từ tấm tôn hình tam giác đều cạnh bằng 6m, ông A cắt thành một tấm tôn hình chữ nhật và
Từ tấm tôn hình tam giác đều cạnh bằng 6m, ông A cắt thành một tấm tôn hình chữ nhật và cuộn lại được một cái thùng hình trụ (như hình vẽ).
Ông A làm được cái thùng có thể tích tối đa là V (Vật liệu làm nắp thùng coi như không liên quan). Giá trị của V thoả mãn
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng định lí Ta-let.
Sử dụng BĐT Cô-si.
Gọi h và r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy thùng.
Chiều cao của tam giác đều cạnh 6m là \(\dfrac{{6\sqrt 3 }}{2} = 3\sqrt 3 \,\,\left( m \right)\).
Áp dụng định lí Ta-lét ta có: \(\dfrac{{3\sqrt 3 - h}}{{3\sqrt 3 }} = \dfrac{{2\pi r}}{6} \Leftrightarrow r = \dfrac{{3\sqrt 3 - h}}{{\pi \sqrt 3 }}\).
Thể tích khối trụ là: \(V = \pi {r^2}h = \dfrac{1}{{6\pi }}{\left( {3\sqrt 3 - h} \right)^2}.2h \le \dfrac{1}{{6\pi }}{\left( {\dfrac{{3\sqrt 3 - h + 3\sqrt 3 - h + 2h}}{3}} \right)^3} = \dfrac{1}{{6\pi }}{\left( {2\sqrt 3 } \right)^3} = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{\pi }\,\,\left( {{m^3}} \right)\)
Vậy \(2{m^3} < V \le 3{m^3}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
