Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\overline z \left( {1 + 2i} \right) = 3 - 4i\). Tích phần thực và phần ảo

Câu hỏi số 574725:

Thông hiểu

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\overline z \left( {1 + 2i} \right) = 3 - 4i\). Tích phần thực và phần ảo của \(z\) bằng

A. \(2\).

B. \( - 2\).

C. \( - 3\).

D. \(1\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:574725

Phương pháp giải

Hai số phức \({z_1} = {a_1} + {b_1}i,\,\,{z_2} = {a_2} + {b_2}i\) bằng nhau khi và chỉ khi \({a_1} = {a_2},\,\,{b_1} = {b_2}\).

Giải chi tiết

Giả sử \(z = x + yi,\,\,x,y \in \mathbb{R}\).

Khi đó \(\left( {x - yi} \right)\left( {1 + 2i} \right) = 3 - 4i\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x + 2y + \left( {2x - y} \right) = 3 - 4i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 3\\2x - y = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tích phần thực và phần ảo của \(z\) bằng \( - 2\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.