Biết rằng bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong các hàm số được

Câu hỏi số 575265:

Vận dụng cao

Biết rằng bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong các hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y = \dfrac{{2x + 5}}{{x + 2}}\)

B. \(y = \dfrac{{x - 3}}{{x - 2}}\)

C. \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\)

D. \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 2}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:575265

Giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên, ta có:

+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} y = - \infty \,\,;\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = + \infty \) \( \Rightarrow \) TCĐ \(x = 2\)

\( \Rightarrow \) Loại đáp án A và D

+ Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right) \Rightarrow y' < 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)

Đáp án B: \(y' = \dfrac{1}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \ne 2 \Rightarrow \) Loại đáp án B

Đáp án C: \(y' = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \ne 2 \Rightarrow \) Đáp án C thỏa mãn

Vậy chỉ có đáp án C thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.