Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{z}{2}\) và

Câu hỏi số 575509:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{z}{2}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - z - 5 = 0\). Toạ độ giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\) là

A. \(\left( {1;3;2} \right)\).

B. \(\left( { - 1;3;2} \right)\).

C. \(\left( {1; - 3; - 2} \right)\).

D. \(\left( {1;3; - 2} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:575509

Phương pháp giải

Gọi tọa độ giao điểm theo tham số hóa của đường thẳng \(d\).

Thay tọa độ của giao điểm đó vào phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\), giải phương trình tìm tham số \(t\).

Kết luận tọa độ giao điểm.

Giải chi tiết

Gọi \(A\) là giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\).

Do \(A \in d \Rightarrow \) Giả sử \(A\left( {2 - t;1 + 2t;2t} \right)\).

Mà \(A \in \left( P \right) \Rightarrow \left( {2 - t} \right) + 2\left( {1 + 2t} \right) - 2t - 5 = 0 \Leftrightarrow 2 - t + 2 + 4t - 2t - 5 = 0 \Leftrightarrow t = 1\) \( \Rightarrow A\left( {1;3;2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.