Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x + 2}}\), trục hoành và

Câu hỏi số 575585:

Thông hiểu

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x + 2}}\), trục hoành và đường thẳng \(x = 2\) là

A. \(3 - 2\ln 2\).

B. \(3 - \ln 2\).

C. \(3 + 2\ln 2\).

D. \(3 + \ln 2\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:575585

Phương pháp giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \).

Giải chi tiết

Ta có: \(y = 0 \Leftrightarrow x = - 1\).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x + 2}}\), trục hoành và đường thẳng \(x = 2\) là \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\dfrac{{x + 1}}{{x + 2}}dx} = \int\limits_{ - 1}^2 {1dx} - \int\limits_{ - 1}^2 {\dfrac{1}{{x + 2}}dx = 3 - \left. {\ln \left| {x + 2} \right|} \right|_{ - 1}^2} = 3 - 2\ln 2\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.