Gọi \(D\) là phần hình phằng giới hạn bởi các đường thẳng \(x = - 1,\,\,y = 0,\,\,y =

Câu hỏi số 575586:

Thông hiểu

Gọi \(D\) là phần hình phằng giới hạn bởi các đường thẳng \(x = - 1,\,\,y = 0,\,\,y = {x^3}\). Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay \(D\) quanh trục \(Ox\) bằng

A. \(\dfrac{\pi }{7}\).

B. \(\dfrac{{2\pi }}{7}\).

C. \(\dfrac{\pi }{6}\).

D. \(\dfrac{\pi }{8}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:575586

Phương pháp giải

Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\) và đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) quanh trục \(Ox\) là \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)}^2}dx} \).

Giải chi tiết

Ta có: \({x^3} = 0 \Leftrightarrow x = 0\).

Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay \(D\) quanh trục \(Ox\) là \(V = \pi \int\limits_{ - 1}^0 {{{\left( {{x^3}} \right)}^2}dx} = \pi .\left. {\dfrac{{{x^7}}}{7}} \right|_{ - 1}^0 = \dfrac{\pi }{7}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.