Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 1;3;2} \right),\,B\left( {2;0;5} \right)\) và

Câu hỏi số 575687:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 1;3;2} \right),\,B\left( {2;0;5} \right)\) và \(C\left( {0; - 2;1} \right)\). Đường trung tuyến \(AM\) của tam giác \(ABC\) có phương trình là

A. \(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 4}} = \dfrac{{z - 2}}{1}\).

B. \(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y + 3}}{{ - 4}} = \dfrac{{z + 2}}{1}\).

C. \(\dfrac{{x + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 4}}\).

D. \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 4}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:575687

Phương pháp giải

Tìm tọa độ trung điểm \(M\) của \(BC\).

Viết phương trình đường thẳng \(AM\) theo dạng chính tắc.

Giải chi tiết

Gọi \(M\)là trung điểm \(BC\), tọa độ \(M\)là \(M\left( {1; - 1;3} \right)\).

Trung tuyến \(AM\) là đường thẳng đi qua \(A\left( { - 1;3;2} \right)\) nhận \(\overrightarrow {AM} \left( {2; - 4;1} \right)\) làm vec tơ chỉ phương có phương trình là \(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 4}} = \dfrac{{z - 2}}{1}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.