Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật. Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, \(AB
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật. Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, \(AB = a,AD = a\sqrt 3 ,SA = 2a\sqrt 2 \). Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gọi \(a'\) là hình chiếu vuông góc của \(a\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là góc giữa đường thẳng \(a\) và \(a'\).
Ta có: \(SB\)là hình chiếu vuông góc của \(SC\) lên \((SAB)\) nên góc giữa \(SC\) và \((SAB)\) là góc \(\widehat {CSB}\).
Xét tam giác vuông \(SBC\) có :
\(SB = \sqrt {S{A^2} + A{B^2}} = 3a,BC = AD = a\sqrt 3 \).
Do đó \(\tan \angle CSB = \dfrac{{BC}}{{SB}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\).
Vậy \(\angle CSB = {30^0}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
