Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Biết \(HB = 8cm,HC = 18cm\), giá trị \(\tan \angle

Câu hỏi số 576921:

Thông hiểu

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Biết \(HB = 8cm,HC = 18cm\), giá trị \(\tan \angle ABC\) bằng:

A. \(\dfrac{3}{2}\)

B. \(\dfrac{1}{3}\)

C. \(\dfrac{2}{3}\)

D. \(\dfrac{4}{3}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:576921

Phương pháp giải

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, tính AH

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, tính \(\tan \angle ABC\)

Giải chi tiết

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,A{H^2} = BH.CH\\ \Leftrightarrow A{H^2} = 8.18 = 144\\ \Rightarrow AH = 12\left( {cm} \right)\end{array}\)

Tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\), ta có: \(\tan \angle ABH = \dfrac{{AH}}{{BH}} = \dfrac{{12}}{8} = \dfrac{3}{2}\) (áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông)

\( \Rightarrow \tan \angle ABC = \dfrac{3}{2}\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link