Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 40 km. Nếu chúng đi ngược chiều

Câu hỏi số 577159:

Vận dụng

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 40 km. Nếu chúng đi ngược chiều thì sau 24 min sẽ gặp nhau. Nếu đi cùng chiều thì sau 2 h sẽ gặp nhau. Tính tốc độ mỗi xe.

A. 20 km/h, 80 km/h.

B. 35 km/h, 65 km/h.

C. 40 km/h, 60 km/h.

D. 40 km/h, 100 km/h.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:577159

Phương pháp giải

Công thức tổng hợp vận tốc: \(\overrightarrow {{v_{1,3}}} = \overrightarrow {{v_{1,2}}} + \overrightarrow {{v_{2,3}}} \)

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của hai ô tô so với đất tương ứng là \(\overrightarrow {{v_{1,d}}} ,\,\,\overrightarrow {{v_{2,d}}} \)

Vận tốc của ô tô thứ nhất so với ô tô thứ hai là:

\(\overrightarrow {{v_{1,2}}} = \overrightarrow {{v_{1,d}}} + \overrightarrow {{v_{d,2}}} = \overrightarrow {{v_{1,d}}} - \overrightarrow {{v_{2,d}}} \)

Chọn trục tọa độ trùng với phương chuyển động của hai ô tô, gốc tọa độ tại vị trí xuất phát của xe thứ nhất, chiều dương theo chiều chuyển động của xe thứ nhất

Xe thứ hai xuất phát tại tọa độ 40 km

Khi hai xe chuyển động ngược chiều, vận tốc của xe thứ nhất so với xe thứ hai là:

\({v_{1,2}} = {v_{1,d}} - \left( { - {v_{2,d}}} \right) = {v_{1,d}} + {v_{2,d}}\)

Thời gian để hai xe gặp nhau là:

\(\begin{array}{l}{t_1} = \dfrac{d}{{{v_{1,2}}}} \Rightarrow {v_{1,2}} = \dfrac{d}{{{t_1}}} = \dfrac{{40}}{{0,4}} = 100\,\,\left( {km/h} \right)\\ \Rightarrow {v_{1,d}} + {v_{2,d}} = 100\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Khi hai xe chuyển động cùng chiều, vận tốc của xe thứ nhất so với xe thứ hai là:

\({v_{1,2}}' = {v_{1,d}} - {v_{2,d}}\)

Thời gian để hai xe gặp nhau là:

\(\begin{array}{l}{t_2} = \dfrac{d}{{{v_{1,2}}'}} \Rightarrow {v_{1,2}}' = \dfrac{d}{{{t_2}}} = \dfrac{{40}}{2} = 20\,\,\left( {km/h} \right)\\ \Rightarrow {v_{1,d}} - {v_{2,d}} = 20\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}{v_{1,d}} + {v_{2,d}} = 100\\{v_{1,d}} - {v_{2,d}} = 20\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_{1,d}} = 60\,\,\left( {km/h} \right)\\{v_{2,d}} = 40\,\,\left( {km/h} \right)\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10