\(\dfrac{x}{2} + \dfrac{3}{y} = \dfrac{5}{4}\)

Câu hỏi số 577408:

Vận dụng

A. \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {1;4} \right),\left( {2;12} \right),\left( {3;12} \right),\left( {4;4} \right)} \right\}\)

B. \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {4;1} \right),\left( {12;2} \right),\left( {12;3} \right),\left( {4;4} \right)} \right\}\)

C. \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {4;1} \right),\left( {12;2} \right),\left( { - 12;3} \right),\left( { - 4;4} \right)} \right\}\)

D. \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {1;4} \right),\left( {2;12} \right),\left( {3; - 12} \right),\left( {4; - 4} \right)} \right\}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:577408

Phương pháp giải

\(ab = k\left( {a,b \in \mathbb{Z};a,b \ne 0} \right) \Rightarrow a,b \in U\left( k \right)\)

Giải chi tiết

\(\dfrac{x}{2} + \dfrac{3}{y} = \dfrac{5}{4}\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{{4xy}}{{8y}} + \dfrac{{24}}{{8y}} = \dfrac{{10y}}{{8y}}\\4xy + 24 = 10y\\4xy - 10y = - 24\\2y\left( {2x - 5} \right) = - 24\\y\left( {2x - 5} \right) = - 12\end{array}\)

\( \Rightarrow y\) và \(2x - 5 \in U\left( {24} \right)\)

Mà \(2x - 5\not{ \vdots }2\)

\( \Rightarrow 2x - 5 \in \left\{ { \pm 1; \pm 3} \right\}\)

Bảng giá trị

Vậy \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {1;4} \right),\left( {2;12} \right),\left( {3; - 12} \right),\left( {4; - 4} \right)} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link