Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi số 577518:

Thông hiểu

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\forall n \in \mathbb{N}:n\left( {n + 1} \right)\) không là số nguyên tố.

B. \(\forall n \in \mathbb{N}:n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\)là số chia hết cho \(6.\)

C. \(\exists n \in \mathbb{N}:n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\) là số lẻ.

D. \(\forall n \in \mathbb{N}:n\left( {n + 1} \right)\)là số lẻ.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:577518

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp trực tiếp chứng minh mệnh đề \(\forall ,\exists \)

*\(\forall x \in X,P(x)\):

+) Đúng: Chứng minh \(P(x)\) đúng với \(\forall x \in X\).

+) Sai: Lấy một giá trị \(x \in X\) để \(P(x)\)sai.

* \(\exists x \in X,P(x)\):

+) Đúng: Lấy một giá trị \(x \in X\)để \(P(x)\) đúng.

+) Sai: Chứng minh \(P(x)\) sai với \(\forall x \in X\).

Giải chi tiết

A. Sai. Vì tồn tại \(n = 1\) nhưng \(n\left( {n + 1} \right)\) là số nguyên tố.

B. Đúng. Vì tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho \(2\)và \(3\), đồng thời \(2\) và \(3\) là hai số nguyên tố cùng nhau nên tích này chia hết cho \(6.\)

C, D. Sai. Vì với mọi số tự nhiên tích của hai hoặc ba số tự nhiên liên tiếp luôn là số chẵn.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10