Để đo gia tốc trọng trường g ở một nơi trên trên Trái Đất, người ta đã thả một viên bi

Câu hỏi số 577841:

Vận dụng

Để đo gia tốc trọng trường g ở một nơi trên trên Trái Đất, người ta đã thả một viên bi rơi xuống một giếng sâu \(h = 495,21 \pm 0,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m\). Thời gian rơi của viên bi đo được là \(t = 10,05 \pm 0,01{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} s\). Công thức xác định gia tốc trọng trường: \(g = \dfrac{{2h}}{{{t^2}}}\). Giá trị của gia tốc rơi tự do là:

A. \(9,81 \pm 0,021{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m/{s^2}\)

B. \(9,81 \pm 0,03{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m/{s^2}\)

C. \(10 \pm 0,02{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m/{s^2}\)

D. \(9,81 \pm 0,01{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m/{s^2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:577841

Phương pháp giải

Giá trị trung bình: \(\bar g = \dfrac{{2\bar h}}{{{{\bar t}^2}}}\)

Sai số tuyệt đối: \(\Delta g = \bar g\left( {\dfrac{{\Delta h}}{{\bar h}} + 2\dfrac{{\Delta t}}{{\bar t}}} \right)\)

Giải chi tiết

Giá trị trung bình của gia tốc trọng trường là:

\(\bar g = \dfrac{{2\bar h}}{{{{\bar t}^2}}} = \dfrac{{2.495,21}}{{10,{{05}^2}}} = 9,81{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/{s^2}} \right)\)

Sai số tương đối: \(\delta g = \dfrac{{\Delta g}}{{\overline g }}.100\% = \delta h + 2.\delta t\)

\( \Rightarrow \delta g = \dfrac{{\Delta g}}{{\overline g }}.100\% = \dfrac{{\Delta h}}{{\overline h }}.100\% + 2.\dfrac{{\Delta t}}{{\overline t }}.100\% \)

\( \Rightarrow \) Sai số tuyệt đối của phép đo là:

\(\Delta g = \bar g\left( {\dfrac{{\Delta h}}{{\bar h}} + 2\dfrac{{\Delta t}}{{\bar t}}} \right)\)

\( \Rightarrow \Delta g = 9,81.\left( {\dfrac{{0,5}}{{495,21}} + 2.\dfrac{{0,01}}{{10,05}}} \right) = 0,03{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/{s^2}} \right)\)

Giá trị của gia tốc rơi tự do là: \(g = 9,81 \pm 0,03{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/{s^2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10