Cho hình vẽ như bên, biết \(x//y,x \bot m\) và \(\angle {B_1} = 76^\circ \). a) Tính số đo các góc

Câu hỏi số 578291:

Vận dụng

Cho hình vẽ như bên, biết \(x//y,x \bot m\) và \(\angle {B_1} = 76^\circ \).

a) Tính số đo các góc \(\angle {B_2},\angle {A_1},\angle {A_2},\angle {A_3},\angle {A_4}\)

b) Chứng minh rằng \(y \bot m\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:578291

Phương pháp giải

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau

+ Các cặp góc đồng vị bằng nhau.

+ Hai góc trong cùng phía bù nhau.

* Hai góc kề bù có tổng số đo là \(180^\circ \)

* Hai đường thẳng vuông góc với nhau nếu góc tạo bởi hai đường đó có số đo bằng \(90^\circ \).

Giải chi tiết

a) Ta có: \(\angle {B_1} + \angle {B_2} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)

Suy ra \(\angle {B_2} = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ \)

Vì \(x//y\) nên

+ \(\angle {A_1} = \angle {B_1} = 76^\circ \) (2 góc đồng vị)

+ \(\angle {A_2} = \angle {B_2} = 104^\circ \) (2 góc đồng vị)

+ \(\angle {A_3} = \angle {B_1} = 76^\circ \) (2 góc so le trong)

+ \(\angle {A_4} = \angle {B_2} = 104^\circ \) (2 góc so le trong)

b) Vì \(x \bot m\) nên \(\angle {C_1} = 90^\circ \)

Vì \(x//y\) nên \(\angle {C_1} + \angle {D_1} = 180^\circ \) (2 góc trong cùng phía)

Suy ra \(\angle {D_1} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \)

Vậy \(y \bot m\) (đpcm).

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link