Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{1}{2}{x^2} + 1\) có bao nhiêu tiếp tuyến biết vuông

Câu hỏi số 578665:
Thông hiểu

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{1}{2}{x^2} + 1\) có bao nhiêu tiếp tuyến biết vuông góc với đường thẳng \(y =  - \dfrac{1}{2}x - \dfrac{7}{3}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:578665
Giải chi tiết

Ta có: \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{1}{2}{x^2} + 1 \Rightarrow y' = {x^2} - x\)

+ Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(y =  - \dfrac{1}{2}x - \dfrac{7}{3}\)

\( \Rightarrow y'\left( {{x_0}} \right).\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) =  - 1 \Rightarrow y'\left( {{x_0}} \right) = 2\).

\( \Leftrightarrow x_0^2 - {x_0} = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 2\\{x_0} =  - 1\end{array} \right.\)

Vì có 2 tiếp điểm \( \Rightarrow \) có 2 phương trình tiếp tuyến.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn