Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho: (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông ).

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho: $\widehat{IEM}=90^{\circ}$ (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông ).

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh rằng BIEM là tứ giác nội tiếp đường tròn

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:57884

Giải chi tiết

Tứ giác BIEM có: $\widehat{IBM}=\widehat{IEM}=90^{\circ} (gt)$ suy ra tứ giác BIEM nội tiếp đường tròn đường kính IM.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Tính số đo của góc $\widehat{IME }$

A. $\widehat{IME }=30^{\circ}$

B. $\widehat{IME }=45^{\circ}$

C. $\widehat{IME }=60^{\circ}$

D. $\widehat{IME }=90^{\circ}$

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:57885

Giải chi tiết

Tứ giác BIEM nội tiếp

=> $\widehat{IME}=\widehat{IBE}=45^{\circ}$ (do ABCD là hình vuông).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:

Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC; K là giao điểm của BN và tia EM. Chứng minh CK ┴ BN.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:57886

Giải chi tiết

∆ EBI và ∆ ECM có:

$\widehat{IBE}=\widehat{MCE}=45^{\circ}$

BE = CE

$\widehat{BEI}=\widehat{CEM}$ (do $\widehat{IEM}=\widehat{BEC}=90^{\circ}$ )

=> ∆ EBI = ∆ ECM (g.c.g)

=> MC = IB

=> MB = IA

Vì CN // BA nên theo định lí Ta-let ta có:

$\frac{MA}{MN}=\frac{MB}{MC}=\frac{IA}{IB}$

=> IM // BN (định lí Ta-let đảo)

$\widehat{BKE}=\widehat{IME}=45^{\circ}$ (2) .

Lại có $\widehat{BCE}=45^{\circ}$ (do ABCD là hình vuông)

=> $\widehat{BKE}=\widehat{BCE}$ => BKCE là tứ giác nội tiếp.

=> $\widehat{BKC}+\widehat{BEC}=180^{\circ}$ mà $\widehat{BEC}=90^{\circ}$

suy ra $\widehat{BKC}=90^{\circ}$ hay CK ┴ BN

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đường tròn

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn