Người ta ghi vào các đỉnh của một hình lập phương các số \(0\) hoặc \(1\) như hình bên. Cứ

Câu hỏi số 579176:

Vận dụng cao

Người ta ghi vào các đỉnh của một hình lập phương các số \(0\) hoặc \(1\) như hình bên. Cứ mỗi bước, ta cộng thêm \(1\) đơn vị vàomỗi số thuộc cùng một cạnh của hình lập phương. Sau một số bước, có thể xảy ra tám số bằng nhau ở tám đỉnh của hình lập phương được không ?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:579176

Phương pháp giải

+ Dấu hiệu chia hết cho \(8\) là nếu ba chữ số cuối cùng của một số chia hết cho \(8\) thì số đó chia hết cho \(8\). Ngoài ra ta cũng có thể lấy ba số cuối cùng chia liên tiếp 3 lần cho \(2\)

+ Dấu hiệu chia hết cho \(2\) là các số có chữ tận cùng là \(0;2;4;6;8\)

Giải chi tiết

Ban đầu, tổng tám số ở các đỉnh của hình lập phương là \(1 + 1 + 1 + 0 + 1 + 0 + 0 + 1 = 5\)

Sau mỗi bước, tổng tăng thêm \(2\) đơn vị nên tổng các số ở tám đỉnh luôn luôn là số lẻ, không thể chia hết cho \(8\)

\( \Rightarrow \) Không thể xảy ra trường hợp tám số bằng nhau.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link