Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.MNPQ\) có đáy \(MNPQ\) là hình vuông. Chu

Câu hỏi số 579177:

Thông hiểu

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.MNPQ\) có đáy \(MNPQ\) là hình vuông. Chu vi mặt chéo \(AMPC\) bằng \(60cm\), \(NQ = 10cm\). Tính thể tích hình hộp chữ nhật.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:579177

Phương pháp giải

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài \(a\), chiều rộng \(b\) và chiều cao \(c\)

+ Thể tích: \(V = abc\)

+ Chu vi hình chữ nhật: \(\left( {a + b} \right).2\)

+ Trong hình vuông ta có hai đường chéo bằng nhau.

+ Diện tích hình vuông bằng nửa tích hai đường chéo.

Giải chi tiết

Vì \(MNPQ\) là hình vuông nên \(NQ = MP = 10cm\)

Vì \(AMPC\) là hình chữ nhật nên

\(\begin{array}{l}{C_{AMPC}} = \left( {AM + MP} \right).2 = 60\left( {cm} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {AM + 10} \right).2 = 60\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,AM + 10 = 30\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,AM = 20\left( {cm} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{S_{MNPQ}} = \dfrac{{MP.NQ}}{2} = \dfrac{{10.10}}{2} = 50\left( {c{m^2}} \right)\\{V_{ABCD.MNPQ}} = {S_{MNPQ}}.AM = 50.20 = 1000\left( {c{m^3}} \right)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link