Một cái thùng hình hộp chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng \(4dm\),

Câu hỏi số 579182:

Vận dụng

Một cái thùng hình hộp chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng \(4dm\), chiều cao bằng \(10dm\), diện tích xung quanh bằng \(400d{m^2}\). Người ta dùng cái thùng để đựng các khối lập phương cạnh \(2dm\). Hỏi thùng được được nhiều nhất bao nhiêu khối lập phương?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:579182

Phương pháp giải

* Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài \(a\), chiều rộng \(b\) và chiều cao \(c\)

+ Diện tích xung quanh: \({S_{xq}} = 2\left( {a + b} \right).c\)

+ Diện tích toàn phần: \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 2\left( {ac + bc + ab} \right)\)

+ Thể tích: \(V = abc\)

* Cho hình lập phương cạnh \(a\)

+ Thể tích: \(V = {a^3}\)

Giải chi tiết

Gọi chiều dài và chiều rộng hình hộp chữ nhật lần lượt là \(a\left( {dm} \right)\left( {a > 0} \right)\), \(b\left( {dm} \right)\left( {b > 0} \right)\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}{S_{xq}} = 2\left( {a + b} \right).10\\\quad \;\; = 20\left( {a + a - 4} \right)\\\quad \;\; = 20\left( {2a - 4} \right)\\\quad \;\; = 40a - 80\\ \Rightarrow {S_{xq}} = 40a - 80 = 400 \Rightarrow a = 12\left( {dm} \right) > 0\\ \Rightarrow b = 12 - 4 = 8\left( {dm} \right) > 0\end{array}\)

Nhận thấy:

\(\begin{array}{l}12:2 = 6\\8:2 = 4\\10:2 = 5\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Có nhiều nhất \(6.4.5 = 120\) hình lập phương cạnh \(2dm\) trong thùng

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link