Cho đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tại A và B. Cho biết tổng của hai góc trong cùng

Câu hỏi số 579369:

Vận dụng cao

Cho đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tại A và B. Cho biết tổng của hai góc trong cùng phía với một góc so le trong với một trong hai góc này bằng \({330^0}\) và trong hai góc kề bù có góc này bằng gấp năm góc kia. Hai đường thẳng a và đường thẳng b có song song với nhau không? Vì sao?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:579369

Phương pháp giải

Sử dụng hai góc kề bù để tính góc.

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Giải chi tiết

Giả sử: \(\angle {A_1} + \angle {A_2} + \angle {B_1} = {330^0}\)

Ta có: \(\angle {A_1} + \angle {A_2} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

Mà \(\angle {A_1} = 5\angle {A_2}\) nên \(\angle {A_2} + 5\angle {A_2} = {180^0}\). Suy ra: \(\angle {A_2} = {30^0}\)\( \Rightarrow \angle {A_1} = 150\).

Lại có \(\angle {A_1} + \angle {A_2} + \angle {B_1} = {330^0}\)

\({150^0} + {30^0} + \angle {B_1} = {330^0}\)

\( \Rightarrow \)\(\angle {B_1} = {150^0}\)

Ta có: \(\angle {A_1} = \angle {B_1} = {150^0}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(a//b\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link