Một chiếc bình có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước đáy là \(10\,cm\) và \(15\,cm.\) Biết

Câu hỏi số 580235:

Thông hiểu

Một chiếc bình có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước đáy là \(10\,cm\) và \(15\,cm.\) Biết diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy. Người ta đổ một lượng nước vào bình. Tính thể tích lượng nước được đổ vào bình biết mực nước cao bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều cao của bình.

A. \(400c{m^3}\)

B. \(450c{m^3}\)

C. \(600\,c{m^3}\)

D. \(430c{m^3}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:580235

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính diện tích xung quang của hình hộp chữ nhật \({S_{xq}} = 2\left( {a + b} \right).c\) và công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật \(V = a.b.c\) (trong đó \(a,\,b\) là các cạnh của đáy, \(c\) là chiều cao hình hộp chữ nhật)

Bước 1: Tính diện tích xung quanh

Bước 2: Tính chiều cao bình

Bước 3: Tính chiều cao mực nước

Bước 4: Tính thể tích nước

Giải chi tiết

Gọi \(h\) là chiều cao của bình và \(h'\) là chiều cao của mực được nước đổ vào

Diện tích xung quang cuả chiếc bình là: \({S_{xq}} = 2.S = 2.10.15 = 300\left( {c{m^2}} \right)\)

Mà \({S_{xq}} = 2\left( {a + b} \right).h \Rightarrow h = \dfrac{{{S_{xq}}}}{{2\left( {a + b} \right)}} = \dfrac{{300}}{{2\left( {10 + 15} \right)}} = 6\left( {cm} \right)\)

Chiều cao của mực nước được đổ vào là: \(h' = \dfrac{2}{3}.h = \dfrac{2}{3}.6 = 4\left( {cm} \right)\)

Thể tích nước được đổ vào là: \(V = a.b.h' = 10.15.4 = 600c{m^3}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link