Một hình hộp chữ nhật và một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng nhau. Chiều cao

Câu hỏi số 580234:

Thông hiểu

Một hình hộp chữ nhật và một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng nhau. Chiều cao của hình lăng trụ đứng gấp đôi chiều cao của hình hộp chữ nhật. Tính tỉ số \(T\) giữa các thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương.

A. \(T = \dfrac{1}{2}.\)

B. \(T = \dfrac{1}{3}\)

C. \(T = \dfrac{1}{4}\)

D. \(T = \dfrac{1}{6}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:580234

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác \(V = S.h\)

Bước 1: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật (lăng trụ đứng có đáy là HCN)

Bước 2: Tính thể tích của hình lăng trụ đứng

Bước 3: Tính tỉ số \(T\)

Giải chi tiết

Gọi diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là \(S\) và chiều cao của nó là \({h_1}\) \( \Rightarrow \) Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng cũng là \(S\) và chiều cao là \({h_2} = 2{h_1}\)

Thể tích của hình hộp chữ nhật là \({V_1} = S.{h_1}\)

Thể tích của hình lăng trụ đứng là \({V_2} = S.{h_2} = S.2{h_1} = 2S.{h_1}\)

Tỉ số giữa thể tích hình hộp chữ nhật và hình lăng trụ đứng là: \(T = \dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{S.{h_1}}}{{2S.{h_1}}} = \dfrac{1}{2}\)

Vậy \(T = \dfrac{1}{2}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link