Một khối bê tông có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên dưới. Biết rằng \(1\,\,l\) sơn

Câu hỏi số 580238:

Vận dụng cao

Một khối bê tông có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên dưới. Biết rằng \(1\,\,l\) sơn bao phủ được \(4{m^2}\) tường. Hỏi phải cần ít nhất bao nhiêu lít sơn để sơn phủ được bề mặt bên ngoài của khối bê tông?

A. 21,20 lít

B. 22,25 lít

C. 21,25 lít

D. 21,35 lít

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:580238

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình lăng trụ đứng tam giác và công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình hộp chữ nhật.

Bước 1: Tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình lăng trụ đứng tam giác

Bước 2: Tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình hộp chữ nhật

Bước 3: Tính diện tích phần tiếp xúc giữa 2 khối (phần không cần sơn)

Bước 4: Tính diện tích cần sơn

Bước 5: Tính số lít sơn cần dùng.

Giải chi tiết

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng \(HFG.JIK\) là: \({S_{xq1}} = \left( {3 + 4 + 5} \right).3 = 12.3 = 36\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích tam giác đáy \(HFG\) là: \({S_1} = \dfrac{1}{2}.3.4 = 6\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích cần sơn phủ của hình lăng trụ đứng tam giác \(HFG.JIK\) là: \({S_{tp1}} = {S_{xq1}} + 2{S_1} = 36 + 2.6 = 48\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích xung quanh của phần hình hộp chữ nhật \(AIFD.BI'EC\) là: \({S_{xq2}} = 2\left( {3 + 5} \right).1 = 16\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích cần sơn phủ của phần hình hộp chữ nhật \(AIFD.BI'EC\) là: \({S_{tp2}} = {S_{xq2}} + 2S = 16 + 2.\left( {3.5} \right) = 46\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích hình \(HFIJ\) là: \(3.3 = 9\left( {{m^2}} \right)\)

Vì hai khối hình \(ABCD.II'EF\) và \(IJK.FHG\) có chung mặt \(HFIJ\) nên diện tích bề mặt cần sơn là: \(48 + 46 - 9 = 85\left( {{m^2}} \right)\)

Số lít sơn cần dùng để sơn kín khối bê tông này là: \(85:4 = 21,25\left( l \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link