Học sinh thường cắm trại bằng “ tăng Cancada” (có dạng hình lăng trụ đứng tam giác). Họ

Câu hỏi số 580342:

Thông hiểu

Học sinh thường cắm trại bằng “ tăng Cancada” (có dạng hình lăng trụ đứng tam giác). Họ muốn có thể tích lớn nhất và diện tích chịu ánh sáng mặt trời nhỏ nhất. Sau đây là ba kiểu tăng để lựa chọn.

a) Với mỗi kiểu, hãy tính thể tích và diện tích được mặt trời chiếu sáng (gồm hai hình chữ nhật và hai hình tam giác).

b) Với yêu cầu trên chọn tăng kiểu nào cho phù hợp?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:580342

Phương pháp giải

* Hình lăng trụ đứng tam giác có đường cao \(h\), chu vi đáy \(C\) và diện tích đáy \({S_d}\)

+ Diện tích xung quanh: \({S_{xq}} = C.h\)

+ Diện tích toàn phần: \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d}\)

+ Thể tích: \(V = {S_d}.h\)

* Diện tích được chiếu sáng sẽ bằng tổng diện tích của hai hình chữ nhật và hai hình tam giác.

* Diện tích tam giác có đáy \(a\) và chiều cao \(h\): \({S_\Delta } = \dfrac{1}{2}ah\)

Giải chi tiết

a) Diện tích chiếu sáng: \(S = 2.b.c + a.h

Thể tích: \(V = {S_\Delta }.b = \dfrac{1}{2}ahb\)

* Với kiểu 1, ta được:

+ Diện tích chiếu sáng là: \({S_1} = 2.137.232 + 150.115 = 80818\left( {c{m^2}} \right)\)

+ Thể tích là: \({V_1} = \dfrac{1}{2}.150.115.232 = 2001000\left( {c{m^3}} \right)\)

* Với kiểu \(2\), ta được:

+ Diện tích chiếu sáng là: \({S_2} = 2.260.134 + 120.120 = 84080\left( {c{m^2}} \right)\)

+ Thể tích là: \({V_2} = \dfrac{1}{2}.120.120.260 = 1872000\left( {c{m^3}} \right)\)

* Với kiểu \(3\), ta được:

+ Diện tích chiếu sáng là: \({S_3} = 2.250.136 + 130.120 = 83600\left( {c{m^2}} \right)\)

+ Thể tích là: \({V_3} = \dfrac{1}{2}.130.120.250 = 1950000\left( {c{m^3}} \right)\)

b) Vì học sinh cần tăng có thể tích lớn nhất và diện tích chiếu sáng nhỏ nhất nên tăng kiểu \(1\) là phù hợp.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link