Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Đặt \(a = {\log _2}3,\,\,b = {\log _5}3\). Hãy biểu diễn \({\log _6}45\) theo a và b.

Câu hỏi số 581377:
Vận dụng

Đặt \(a = {\log _2}3,\,\,b = {\log _5}3\). Hãy biểu diễn \({\log _6}45\) theo a và b.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:581377
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _6}45 = \dfrac{{{{\log }_3}45}}{{{{\log }_3}6}}\\{\log _3}45 = {\log _3}\left( {{3^2}.5} \right) = {\log _3}{3^2} + {\log _3}5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2 + {\log _3}5 = 2 + \dfrac{1}{b}\\{\log _3}6 = {\log _3}\left( {3.2} \right) = 1 + {\log _3}2 = 1 + \dfrac{1}{a}\end{array}\)

Vậy \({\log _6}45 = \dfrac{{{{\log }_3}45}}{{{{\log }_3}6}} = \dfrac{{2 + \dfrac{1}{b}}}{{\dfrac{{a + 1}}{a}}} = \dfrac{{2b + 1}}{b}:\dfrac{{a + 1}}{a} = \dfrac{{\left( {2b + 1} \right)a}}{{b\left( {a + 1} \right)}} = \dfrac{{a + 2ab}}{{ab + b}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn