Tìm chu vi của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là \(\dfrac{2}{7}\)

Câu hỏi số 581471:

Vận dụng

Tìm chu vi của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là \(\dfrac{2}{7}\) và diện tích của nó là \(56{m^2}\).

A. 12m

B. 32m

C. 36m

D. 24m

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:581471

Phương pháp giải

Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức.

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật đã cho lần lượt là \(x\left( m \right),\,y\,\left( m \right)\)

Do tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là \(\dfrac{2}{7}\) nên \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{7}\) hay \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{7}\)

Đặt \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{7} = k\left( {k > 0} \right)\). Khi đó, ta có: \(x = 2k\,;\,y = 7k\)

Do diện tích hình chữ nhật là \(56{m^2}\) nên \(x.y = 56\)

Suy ra \(2k.7k = 56\) hay \(14{k^2} = 56\), tức là \({k^2} = 4\)

Ta thấy \({2^2} = {\left( { - 2} \right)^2} = 4\) mà \(k > 0\) nên \(k = 2\)

Do đó, \(x = 2.2 = 4\,\left( m \right)\) và \(y = 7.2 = 14\,\left( m \right)\)

Vậy chu vi của hình chữ nhật đó là: \(2.\left( {4 + 14} \right) = 36\,\left( m \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link