Nhận xét nào sau đây đúng với nghiệm của phương trình: \({3^{x + 1}} = {18^{2x}}{.2^{ - 2x}}{.3^{x +

Câu hỏi số 581565:

Vận dụng

Nhận xét nào sau đây đúng với nghiệm của phương trình: \({3^{x + 1}} = {18^{2x}}{.2^{ - 2x}}{.3^{x + 2}}\).

A. Phương trình có một nghiệm duy nhất

B. Phương trình có hai nghiệm phân biệt

C. Phương trình có ít nhất một nghiệm nguyên

D. Phương trình vô nghiệm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:581565

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{3^{x + 1}} = {18^{2x}}{.2^{ - 2x}}{.3^{x + 2}}\,\,\,\left( 1 \right) \Leftrightarrow \dfrac{{{3^{x + 1}}}}{{{3^{x + 2}}}} = \dfrac{{{{18}^{2x}}}}{{{2^{2x}}}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{3^{x + 1}}}}{{{3^{x + 1}}{{.3}^1}}} = {9^{2x}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{3} = {\left( {{3^2}} \right)^{2x}} \Leftrightarrow {3^{ - 1}} = {3^{4x}}\\ \Leftrightarrow - 1 = 4x \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 1}}{4}\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Phương trình \(\left( 1 \right)\) có 1 nghiệm \(x = \dfrac{{ - 1}}{4}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.