Nghiệm của phương trình \({\left( {\sqrt 3 } \right)^{\tan 2x}} - \dfrac{{3\sqrt 3 }}{{{3^{\tan 2x}}}} = 0\)

Câu hỏi số 581564:

Vận dụng

Nghiệm của phương trình \({\left( {\sqrt 3 } \right)^{\tan 2x}} - \dfrac{{3\sqrt 3 }}{{{3^{\tan 2x}}}} = 0\) là:

A. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)

B. \(x = \dfrac{\pi }{8} + \dfrac{{k\pi }}{2}\)

C. \(x = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}\)

D. \(x = \dfrac{{ \pm \pi }}{4} + k\pi \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:581564

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\left( {\sqrt 3 } \right)^{\tan 2x}} - \dfrac{{3\sqrt 3 }}{{{3^{\tan 2x}}}} = 0 \Leftrightarrow {\left( {{3^{\dfrac{1}{2}}}} \right)^{\tan 2x}} = \dfrac{{{3^{\dfrac{3}{2}}}}}{{{3^{\tan 2x}}}}\\ \Leftrightarrow {3^{\dfrac{1}{2}\tan 2x}} = {3^{\dfrac{3}{2} - \tan 2x}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\tan 2x = \dfrac{3}{2} - \tan 2x\\ \Leftrightarrow \dfrac{3}{2}\tan 2x = \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow \tan 2x = 1\\ \Leftrightarrow 2x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{8} + \dfrac{{k\pi }}{2}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.