Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({8^{\frac{{x\, + \,1}}{{2x\, - \,1}}}} = 4\sqrt {{2^x}} \)

Câu hỏi số 581567:

Vận dụng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({8^{\frac{{x\, + \,1}}{{2x\, - \,1}}}} = 4\sqrt {{2^x}} \) là:

A. \(2.\)

B. \( - \dfrac{1}{2}.\)

C. \(10.\)

D. \( - \dfrac{5}{2}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:581567

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{8^{\frac{{x + 1}}{{2x - 1}}}} = 4.\sqrt {{2^x}} \Leftrightarrow {\left( {{2^3}} \right)^{\frac{{x + 1}}{{2x - 1}}}} = {2^2}{.2^{\frac{x}{2}}}\\ \Leftrightarrow {2^{3.\frac{{x + 1}}{{2x - 1}}}} = {2^{2 + \frac{x}{2}}} \Leftrightarrow 3.\dfrac{{x + 1}}{{2x - 1}} = 2 + \dfrac{x}{2} \Leftrightarrow \dfrac{{3x + 3}}{{2x - 1}} = \dfrac{{4 + x}}{2}\\ \Leftrightarrow 6x + 6 = 8x + 2{x^2} - 4 - x \Leftrightarrow 2{x^2} + x - 10 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = - \dfrac{5}{2}\\{x_2} = 2\end{array} \right. \Rightarrow {x_1} + {x_2} = - \dfrac{5}{2} + 2 = - \dfrac{1}{2}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.