Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({7.3^{x + 1}} - {5^{x + 2}} = {3^{x + 4}} - {5^{x +

Câu hỏi số 581568:

Vận dụng

Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({7.3^{x + 1}} - {5^{x + 2}} = {3^{x + 4}} - {5^{x + 3}}.\)

A. \(S = \left\{ 1 \right\}.\)

B. \(S = \left\{ { - 1} \right\}.\)

C. \(S = \left\{ { - 2} \right\}.\)

D. \(S = \left\{ 2 \right\}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:581568

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{7.3^{x + 1}} - {5^{x + 2}} = {3^{x + 4}} - {5^{x + 3}} \Leftrightarrow {7.3^{x + 1}} - {3^{x + 4}} = {5^{x + 2}} - {5^{x + 3}}\\ \Leftrightarrow {7.3.3^x} - {3^x}{.3^4} = {5^x}{.5^2} - {5^x}{.5^3} \Leftrightarrow {21.3^x} - {81.3^x} = {25.5^x} - {125.5^x}\\ \Leftrightarrow - {60.3^x} = - {100.5^x} \Leftrightarrow \dfrac{{{3^x}}}{{{5^x}}} = \dfrac{5}{3} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^x} = {\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^{ - 1}} \Leftrightarrow x = - 1.\\ \Rightarrow S = \left\{ { - 1} \right\}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.