Phương trình \({5.2^{3\left| {x - 1} \right|}} - {3.2^{5 - 3x}} + 7 = 0\) có:

Câu hỏi số 581583:

Vận dụng

A. hai nghiệm dương phân biệt

B. một nghiệm dương

C. một nghiệm dương, một nghiệm âm

D. hai nghiệm âm phân biệt, một nghiệm dương.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:581583

Giải chi tiết

\({5.2^{3\left| {x - 1} \right|}} - {3.2^{5 - 3x}} + 7 = 0\)

TH1: \(x - 1 \ge 0\)

\({5.2^{3x - 3}} - {3.2^{5 - 3x}} + 7 = 0\)

Đặt \({2^{3x}} = t\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 5\dfrac{t}{8} - 3.\dfrac{{32}}{t} + 7 = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{5{t^2}}}{8} - 96 + 7t = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 8 \Leftrightarrow {2^{3x}} = 8 \Leftrightarrow 3x = 3 \Leftrightarrow x = 1\,\,\left( {tm} \right)\\t = \dfrac{{ - 96}}{5}\,\,\left( {Loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

TH2: \(x - 1 < 0 \Leftrightarrow x < 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {5.2^{3\left( {1 - x} \right)}} - {3.2^{5 - 3x}} + 7 = 0\\ \Leftrightarrow {5.2^{3 - 3x}} - {3.2^{5 - 3x}} + 7 = 0\end{array}\)

Đặt \({2^{3x}} = t\,\,\left( {t > 0} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 5\dfrac{8}{t} - 3.\dfrac{{32}}{t} + 7 = 0\\ \Leftrightarrow 40t - 96 + 7t = 0\\ \Leftrightarrow 7t = 56 \Leftrightarrow t = 8\\ \Leftrightarrow {2^{3x}} = {2^3} \Leftrightarrow 3x = 3 \Leftrightarrow x = 1\,\,\left( {ktm} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.