Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Phương trình \({\left( {\sqrt {11}  - \sqrt 6 } \right)^x} + {\left( {\sqrt {11}  + \sqrt 6 } \right)^x} =

Câu hỏi số 581591:
Vận dụng

Phương trình \({\left( {\sqrt {11}  - \sqrt 6 } \right)^x} + {\left( {\sqrt {11}  + \sqrt 6 } \right)^x} = 2{\left( {\sqrt 5 } \right)^x}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:581591
Giải chi tiết

Chia \({\left( {\sqrt 5 } \right)^x} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{\sqrt {11}  - \sqrt 6 }}{{\sqrt 5 }}} \right)^x} + {\left( {\dfrac{{\sqrt {11}  + \sqrt 6 }}{{\sqrt 5 }}} \right)^x} = 2\).

Đặt \({\left( {\dfrac{{\sqrt {11}  + \sqrt 6 }}{{\sqrt 5 }}} \right)^x} = t\,\,\left( {t > 0} \right)\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{t} + t = 2 \Leftrightarrow {t^2} - 2t + 1 = 0 \Leftrightarrow t = 1\).

\({\left( {\dfrac{{\sqrt {11}  + \sqrt 6 }}{{\sqrt 5 }}} \right)^x} = 1 \Leftrightarrow x = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn