Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Gọi S là tập nghiệm của phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}\left( {x + 1} \right) = {\log _2}\left( {{x^2} +

Câu hỏi số 581650:
Vận dụng

Gọi S là tập nghiệm của phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}\left( {x + 1} \right) = {\log _2}\left( {{x^2} + 2} \right) - 1\). Số phần tử của tập S là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:581650
Giải chi tiết

ĐK: \(x >  - 1\).

\(\begin{array}{l}{\log _{\sqrt 2 }}\left( {x + 1} \right) = {\log _2}\left( {{x^2} + 2} \right) - 1\\ \Leftrightarrow {\log _2}{\left( {x + 1} \right)^2} - {\log _2}\left( {{x^2} + 2} \right) =  - 1\\ \Leftrightarrow {\log _2}\dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{{x^2} + 2}} =  - 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{{x^2} + 2}} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow 2{x^2} + 4x + 2 = {x^2} + 2\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - 4\,\,\left( {Loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có 1 nghiệm.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn